Question

8．如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形三边的中点连接而成的三角形的周长为（　　）

• A． 12
• B． 14
• C． 16
• D． 24

Answer 1

分析 根据三角形的中位线得出DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，代入△DEF的周长（DE+DF+EF）求出即可．

解答 解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴△DEF的周长是DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$（AC+BC+AB）=$\frac{1}{2}$×（8+8+8）=12，
故选A．

点评 本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线的应用，关键是求出DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$（AC+BC+AB），本题比较典型，难度适中．