Question

17．若a与b互为相反数；x与y互为倒数；m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数也是它本身，求$\frac{1}{5}$（a+b）²⁰¹¹-9（$\frac{1}{xy}$）²⁰¹⁴+（m）²⁰¹³-n²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出a+b，xy，m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：a+b=0，xy=1，m=1，n=0，
则原式=0-9+1-0=-8．

点评 此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．