Question

19．如果$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$≠0，那么$\frac{x+2y+3z}{3x+2y-2z}$的值是5．

Answer 1

分析 设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，根据比例的性质得出x=2k，y=3k，z=4k，再代入要求的式子进行计算即可．

解答 解：设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，
则x=2k，y=3k，z=4k，
$\frac{x+2y+3z}{3x+2y-2z}$=$\frac{2k+6k+12k}{6k+6k-8k}$=5．
故答案为：5．

点评 此题考查了比例的基本性质，解决此类问题要求不拘泥于形式，能够根据不同的条件来得出不同的求解方法．在平时要多加练习，熟能生巧，解题会很方便．