Question

点P是抛物线y=x²上第一象限内的一点，A点坐标为（3，0），设P（x，y），在抛物线上求一点P′，使P′O=P′A．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,线段垂直平分线的性质

专题：计算题

分析：作PB⊥OA于B，根据线段垂直平分线的性质得到OB=

1

2

OA=

3

2

，则点P的横坐标为

3

2

，然后根据二次函数图象上点的坐标特征求出对应的纵坐标，从而得到点P的坐标．

解答：解：如图，
作PB⊥OA于B，
∵PO=PA，
∴OB=AB=

1

2

OA=

3

2

，
∴点P的横坐标为

3

2

，
把x=

3

2

代入y=x²得y=（

3

2

）²=

9

4

，
∴P点坐标为（

3

2

，

9

4

）．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了线段垂直平分线的性质．