抛物线的顶点坐标为( )A. C. D [解析]试题分析:对于二次函数的顶点坐标为(0.b).根据题意可知二次函数的顶点坐标为.故选择D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线的顶点坐标为（）

A. （2，0） B. （-2，0） C. （0，2） D. （0，-2）

D 【解析】试题分析：对于二次函数的顶点坐标为(0，b)，根据题意可知二次函数的顶点坐标为(0，-2)，故选择D．

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一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．

3x－（30－x）×1＝78．【解析】等量关系为:答题得分=答对的题得分－答错题扣的分,设答对了x道题,则答错了(30－x)道题,答对题得分为:3x,答错的题扣分为: (30－x),根据题意可列出方程. 试题解析:设小红答对了x道题,由题意得: 3x－（30－x）×1＝78.

如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝ (x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为____________________.

y＝ (x－2)2＋1 【解析】试题分析：已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．所以抛物线上所有的点也关于原点中心对称，根据抛物线C1的解析式y＝ (x＋2)2－1，可知顶点坐标是（-2，-1），对称轴是x=-2，两抛物线的形状，开口大小均相同，开口方向相反，所以二次项系数应互为相反数，根据C1的解析式，可以知道C2的二次项系数为，顶点坐标为（2,1）.对称轴是x=2，所以可以得到C2...

如图4所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（，结果保留0.1m）

4.9 【解析】试题分析：首先以水面的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系，设函数解析式为：，将(0，2)和(2，0)代入求出函数解析式，最后将y=-1代入函数解析式求出x的值，从而的得出水面的宽度．试题解析：设水面的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系，设抛物线的函数关系式为：，因为抛物线过点（0，2），所以有，又因为抛物...

图3是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（）

A .3m B.4m C.5m D.6m

C 【解析】试题分析：设距水面1m的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系，则抛物线左端点为(-5，0)，右端点为(5，0)，顶点为(0，4)，设抛物线为：，将(5，0)代入可得函数解析式为：；将y=3代入函数解析式可得：，则两盏景观灯之间的水平距离为5m，故选择C．

如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

【答案】李某吃亏了，理由见解析.

【解析】试题分析：计算阴影部分面积和原正方形面积作比较.

试题解析：

【解析】
李某吃亏了.理由如下：

∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2，

∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.

【题型】解答题
【结束】
20

计算：（1）992-102×98;

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

（1）-195（2）2xy-2 【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算. (2)提取公因式，化简. 试题解析：（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2） =（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195. （2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y =2x2y（xy-1）÷x...

若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n =_______________

【答案】2

【解析】解析：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=3（m+n）=6，

∴m+n=2.

【题型】填空题
【结束】
13

如果4x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为______.

±12 【解析】解析：∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2+ax+9， ∴a=±12.

抛物线有最______点，其坐标是______．当x＝______时，y的最______值是______；当x______时，y随x增大而增大．

高 (－3，－1) －3 大－1 ≤－3．【解析】【解析】抛物线有最高点，其坐标是（－3，－1）．当x＝－3时，y的最大值是－1；当x≤－3时，y随x增大而增大．故答案为：高；（－3，－1）；－3 ；大；－1 ； ≤－3．

菜农李大伯种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李大伯为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李大伯处购买5吨该蔬菜，因数量多，李大伯决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．

（1）平均每次下调的百分率是20%.（2）小华选择方案一购买更优惠. 【解析】试题分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可；（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果．试题解析：（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得5（1﹣x）2=3.2．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意），...