题目内容

（）如图中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

（）如图中，的三个内角分别为，，，若，，，在上找一个点，使为等腰三角形，求出的长（可用含的代数式表示）．

（1）图形见解析；（2）的长为或或． 【解析】试题分析：（1）尺规作图，作出BC的垂直平分线，将点C和中垂线与线段AB的交点连接起来即可；（2）要使△ABP为等腰三角形，由于没有明确指出腰和底，因此要分类讨论，分三类：①BP=BA，②AP=AB，③PA=PB，分别求出三种情况下BP的长即可. 试题解析： （）如图所示：直线即为所求， （）①当BP=BA时，BP=4； ...
练习册系列答案
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Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）

A. 8 B. 4 C. 9．6 D. 4．8

D 【解析】作CD⊥AB于D,如图所示, 因为∠C=90°,AB=10,AC=6, 所以BC=8, 因为AC·BC=AB·CD, CD=, 因为⊙C与AB相切, 所以CD为⊙C的半径, 即的半径长为,故选D.

在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是______．

． 【解析】 试题解析：∵A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均为整数）， ∴A点坐标可以为： （-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2）， （-1，-2），（-1，0），（-1，1），（-1，2）， （0，-2），（0，-1），（0，1），（0，2）， （1，-2），（1，-1），（1，0），（1，2）， （2，-2），（...

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为　　　　. 

65° 【解析】有作图的步骤可知：AG为∠CAB角平分线，所以∠CAD=∠BAD=25°， ∠ADC=90°-25°=65°

已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）．

A. 11 B. 16 C. 17 D. 16或17

D 【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17. 故选项D正确.

在中，，点，分别在、上，，与相交于点．求证：，并请直接写出图中其他所有相等的线段．

见解析． 【解析】试题分析：要证明BF=CE，证明△ABF≌△ACE即可，由已知条件不难证明，再写出其他相等线段即可. 在△ABF和△ACE中， ， ∴△ABF≌△ACE（SAS）, ∴BF=CE， 其它所有相等的线段有：BE=CF，BP=CP，PE=PF.

如图，和关于直线对称，，，则__________．

【解析】∵∠B=21°，∠C=59°， ∴∠BAC=100°， ∵△ABC和△ADE关于直线MN对称， ∴∠BAC=∠DAE=100°. 故答案为100°.

如图，在坡角α为30°的山顶C上有一座电视塔，在山脚A处测得电视塔顶部B的仰角为45°，斜坡AC的长为400米，求电视塔BC的高．

200（﹣1）米 【解析】试题分析：易求得长，利用30°的余弦值即可求得长，进而利用45°正切值可求得长，让即为电视塔的高． 试题解析：在中，米， 米， （米）． 又 （米）. 米． ∴电视塔高米．

若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为(　　)

A. (－3，2) B. (－2，3)

C. (3，－2) D. (2，－3)

B 【解析】试题解析：∵点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， ∴x=-2，y=3， ∴点P的坐标是（-2，3）． 故选B．

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