Question

3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分别对应下列六个字；州、爱、我、福、游、美．现将（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

• A． 我爱美
• B． 福州游
• C． 爱我福州
• D． 美我福州

Answer 1

分析 对（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，即可得到结论．

解答 解：∵（x²-y²）a²-（x²-y²）b²=（x²-y²）（a²-b²）=（x-y）（x+y）（a+b）（a-b），
∵x-y，x+y，a+b，a-b四个代数式分别对应爱、我，福，州，
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜福州”，
故选C．

点评 本题考查了因式分解的运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．