题目内容

15．一家文具超市营业员的流水账记录；五月一日卖出15本笔记本和5只计算器，收入225元，五月二日以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6只计算器，收入285元，请你用二元一次方程组的知识进行分析，这个记录是否有错误？

分析 等量关系为：15个笔记本总价+5支计算器总价=225元；3个笔记本总价+6支计算器总价=285元，把相关数值代入后看求得的单价是否符合实际情况即可．

解答 解：这个记录有误．
设每个笔记本的价格为x元，每支计算器的价格为y元．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{15x+5y=225}\\{3x+6y=285}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=48}\end{array}\right.$不符合实际情况．
所以这个记录是有错误的．

点评 考查二元一次方程组在实际中的应用；得到2个总价钱的等量关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
6．已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：
①x2+1≥2x；②x2+1≥-3x；③$\frac{x}{{x}^{2}+1}$≥-$\frac{1}{2}$；④$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$$≤\frac{3}{2}$．
其中一定成立的是①③④（选出所有成立的不等式的序号）
3．劳动节期间，某校工会组织部分教职工代表去慰问离退休教师，准备了A、B两种不同的礼品，已知购买一盒A礼品比购买一盒B礼品少花20元；且用400元购买A礼品数量与用500元购买B礼品的数量相同．求A、B两种礼品各多少元一盒？
10．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C（0，-4），点D为抛物线的顶点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求S△ABC：S△ACD的值．
20．2015年春节期间某市持续好天气，监测数据显示，2月7日至2月13日期间，该市空气质量均为良，空气污染指数如表：
日期7日8日9日10日11日12日13日
污染指数82968285808272
则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．82，80B．82，85C．80，72D．82，82
7．某商品批发商场共用22 000元同时购进A、B两种型号背包各400个，已知购进A型号背包30个比购进B型号背包15个多用300元．
（1）求A、B两种信号背包的进货单价；
（2）若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售，为了增加销售量，商场拿出一部分背包按零售价的7折进行团购销售，商场在这批背包全部售完后，若总获利不低于10500元，则商场用于团购的背包数量最多为多少个？
（注：总获利=总销售额-购进总成本）
4．解分式方程：$\frac{1}{x-3}$+$\frac{x-4}{x+3}$=1．
5．从乐山到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是300千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.1倍．若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的3倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时．
（1）设普通列车的平均速度为x千米/时，则用含x的式子表示乘坐高铁所需时间；
（2）求高铁的平均速度．

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