Question

5．从乐山到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是300千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.1倍．若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的3倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时．
（1）设普通列车的平均速度为x千米/时，则用含x的式子表示乘坐高铁所需时间；
（2）求高铁的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据路程=速度×时间即可求出答案；
（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可；

解答 解：（1）根据题意得：高铁的平均速度为3x千米/时，
时间t=$\frac{300}{3x}$，

（2）设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是3x千米/时，根据题意得：$\frac{300}{3x}$+3=$\frac{300×1.1}{x}$，
解得：x=$\frac{230}{3}$，
经检验x=$\frac{230}{3}$是原方程的解，
则高铁的平均速度是$\frac{230}{3}$×3=230（千米/时），
答：高铁的平均速度是230千米/时．

点评 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．