Question

7．某商品批发商场共用22 000元同时购进A、B两种型号背包各400个，已知购进A型号背包30个比购进B型号背包15个多用300元．
（1）求A、B两种信号背包的进货单价；
（2）若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售，为了增加销售量，商场拿出一部分背包按零售价的7折进行团购销售，商场在这批背包全部售完后，若总获利不低于10500元，则商场用于团购的背包数量最多为多少个？
（注：总获利=总销售额-购进总成本）

Answer 1

分析 （1）设A种型号背包进货单价为x元，B种型号背包进货单价为y元，根据：用22 000元同时购进A、B两种型号背包各400个，购进A型号背包30个比购进B型号背包15个多用300元，列方程组求解可得；
（2）设团购的背包数量为m个，根据：总获利不低于10500元，列不等式求解即可．

解答 解：（1）设A种型号背包进货单价为x元，B种型号背包进货单价为y元．
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{400（x+y）=22000}\\{30x-15y=300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=30}\end{array}\right.$，
答：A种型号背包进货单价为25元，B种型号背包进货单价为30元．

（2）设团购的背包数量为m个．
依题意得：50×0.7m+50（400×2-m）-22000≥10500，
解得：m≤500，
∴m的最大值为500，即团购的背包数量最多是500个，
答：批发的背包数量最多为500个．

点评 本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，理解题意找到相等关系及不等关系是列方程组或不等式解应用题的关键．