Question

今年“六一”儿童节当天，小兵一家三口自驾车去离家220千米的“儿童乐园”游玩，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）问小兵他们出发45分钟时，离“儿童乐园”多少千米？
（2）问小兵他们出发2个小时时离家有多少千米？
（3）问小兵他们离家多少小时时距“儿童乐园”60千米？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）先运用待定系数法求出OA的解析式，再将x=

45

60

代入，求出y的值，再用220减去y即可；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法求解，将x=2代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值即可；
（3）先将y=220-60代入AB段图象的函数表达式，求出对应的x值，即可求解．

解答：解：（1）设OA段图象的函数表达式为y=kx．
∵当x=1时，y=120，
∴k=120，
∴y=120x（0≤x≤1），
∴当x=

45

60

时，y=120×

45

60

=90
220-90=130千米，
故小兵他们出发45分钟时，离“儿童乐园”130千米；

（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1，120），B（3，220）在AB上，
∴

k+b=120 3k+b=220

，
解得

k=50 b=70

，
∴y=50x+70（1≤x≤3）；
∵当x=2时，y=50×2+70=170，
∴小兵他们出发2个小时时离家有170千米．

（3）∵当y=220-60=160时，
160=50x+70
解得x=

9

5

．
故小兵他们离家

9

5

小时时距“儿童乐园”60千米．

点评：本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息．