题目内容

已知方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
，设a=x-y，若2＜x＜4，求a的取值范围．
考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题：计算题
分析：将k看做已知数表示出x与y，进而表示出a，根据x的范围确定出k的范围，即可求出a的范围．
解答：解：方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
，
解得：
x=
3k
8
y=1-
k
8
，
∴a=x-y=
3k
8
-1+
k
8
=
k
2
-1，
∵2＜k＜4，
∴1＜
k
2
＜2，即0＜
k
2
-1＜1，
则0＜a＜1．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列正多边形组合中，能够铺满地面的组合是（　　）
①正方形和正六边形；
②正八边形和正方形；
③正方形、正十二边形和正六边形；
④正三角形、正方形和正六边形；
⑤正三角形和正方形．
A、2种B、3种C、4种D、5种
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若AB=8，CD=x，梯形的高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与x下底之间的关系式；
（2）当x增加l时，y如何变化．
如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为
5
，OP=1，求BC的长．
如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．
为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表
分数段频数/人频率
A120.05
B36a
C840.35
Db0.25
E480.20
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a=
 
，b=
 
，并将统计图补充完整；
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？
 
（填“正确”或“错误”）；
（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？
今年“六一”儿童节当天，小兵一家三口自驾车去离家220千米的“儿童乐园”游玩，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）问小兵他们出发45分钟时，离“儿童乐园”多少千米？
（2）问小兵他们出发2个小时时离家有多少千米？
（3）问小兵他们离家多少小时时距“儿童乐园”60千米？
如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=
1
2
△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使△COM的面积=
1
2
△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为
 
．
已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-2，3）和点B（4，-1），则这个一次函数的解析式为
 
．

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