题目内容

12.若a2-4a+3=0,则$\frac{9-3a}{2a-4}$÷(a+2-$\frac{5}{a-2}$)=-$\frac{3}{8}$.

分析 先化简,再整体代入求值即可.

解答 解:原式=-$\frac{3(a-3)}{2(a-2)}$•$\frac{a-2}{(a+3)(a-3)}$
=-$\frac{3}{2(a+3)}$,
∵a2-4a+3=0,
∴a=1或3,
∵a≠2,±3,
∴a=1,
∴原式=-$\frac{3}{2(a+3)}$=-$\frac{3}{2×4}$=-$\frac{3}{8}$,
故答案为-$\frac{3}{8}$.

点评 本题考查了分式的化简求值,掌握分式的约分、通分是解题的关键.

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