某校为实施国家“营养早餐工程.食堂用甲.乙两种原料配制成某种营养食品.已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C600400原料价格95现要配制这种营养食品20千克.要求每千克至少含有9600单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料维生素C及价格	甲种原料	乙种原料
维生素C（单位/千克）	600	400
原料价格（元/千克）	9	5

现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有9600单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少？

分析（1）根据至少含有9600单位的维生素C列出不等式即可解决．
（2）根据总费用=甲的费用+乙的费用，写出y与x的关系式子，再根据一次函数的增减性解决问题即可．

解答解：（1）由题意600x+400（20-x）≥9600，
解得x≥8千克，
所以至少需要购买甲种原料8千克．
（2）由题意y=9x+5（20-x）=4x+100，
∵k=4＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≥8
∴x=8时，y最小值=132元．

点评本题考查一次函数的应用、不等式的应用，解题的关键的理解题意，找等量关系或不等关系，属于中考常考题型．

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