题目内容

17．如图，点P、Q是边长为2的菱形ABCD中两边BC和CD的中点，K是BD上一动点，则KP+KQ的最小值为2．

分析 先作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q交BD于K，此时PK+QK有最小值．然后证明四边形BCQP′为平行四边形，即可求出PK+QK=P′Q=BC=2．

解答 解：作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q交BD于K，此时KP+KQ有最小值，最小值为P′Q的长．
∵菱形ABCD关于BD对称，P是BC边上的中点，
∴P′是AB的中点，
又∵Q是CD边上的中点，
∴BP′∥CQ，BP′=CQ，
∴四边形BCQP′是平行四边形，
∴P′Q=BC=2，
∴PK+KQ=P′Q=2，即KP+KQ的最小值为2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．

练习册系列答案
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（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式．
CD总计
Ax吨200-x200吨
B260-xx+20280吨
总计260吨220吨480吨
（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的柚子运费不得超过4800元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？最小是多少？求出这个最小值．
8．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
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（1）请问小明爸爸购买甲、乙两种股票各用多少元？
（2）若小明爸爸仍用24000进行股票投资，在甲、乙两种股票涨幅、跌幅不变的情况下，要获得的利润不低于1500元，那么小明爸爸购买甲种股票至少要用多少元？
12．如图所示的是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）
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②对角线相等的四边形是矩形；
③对角线垂直的平行四边形是正方形；
④一组对边平行的四边形是平行四边形．
其中错误的命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是（　　）
A．-1B．1C．2D．3
6．甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．则甲、乙两公司各有多少元？
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A．B．C．D．

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