题目内容

7．广东某县生产柚子，其中A村有柚子200吨，B村有柚子280吨，先将这些柚子运到C、D两个仓库．已知C仓库可存储260吨，D仓库可存储220吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C、D两仓库的费用分别为每吨16元和20元．设从A村运往C仓库的柚子重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柚子运输费用分别为yA元，yB元．
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式．
CD总计
Ax吨200-x200吨
B260-xx+20280吨
总计260吨220吨480吨
（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的柚子运费不得超过4800元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？最小是多少？求出这个最小值．

分析 （1）设从A村运往C仓库的柚子重量为x吨，运往D仓库（200-x）吨，B村工厂运往C仓库（260-x）吨，运往D仓库（20+x）吨，根据运费=单价×数量就可以求出y甲，y乙与x之间的函数关系式，根据x的隐含范围建立不等式组求出其解即可求出x的取值范围根据题意填表，再列出解析式即可；
（2）设总运费为W元，由W=y甲+y乙就可以求出W与x的关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

解答 解：（1）设从A村运往C仓库的柚子重量为x吨，运往D仓库（200-x）吨，B村工厂运往C仓库（260-x）吨，运往D仓库（20+x）吨，填表如下：

收地运地CD总计
Ax吨200-x200吨
B260-xx+20280吨
总计260吨220吨480吨
可得：yA=20x+25（200-x）=-5x+5000；
yB=16（260-x）+20（x+20）=4x+4560；
故答案为：200-x；260-x；x+20；
（2）因为B村的柚子运费不得超过4800元，可得：
yB=4x+4560≤4800
解得x≤60，
两村运费之和为yA+yB=5000-5x+4x+4560=-x+9560，
要使两村运费之和最小，所以x的值取得最大时，运费之和最小，
故当x=60时，最小费用是9560-60=9500 （元）．

点评 本题考查了调运方案的运用，一次函数的性质的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．

练习册系列答案
相关题目
17．已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（　　）
A．14B．12C．9D．8
18．（1）将直线y=-2x-1向下平移2个单位长度后的解析式为y=-2x-3；
（2）将直线y=-2x-1向右平移3个单位长度后的解析式为y=-2x-5；
（3）将直线y=-2x-1关于直线x=1对称的直线解析式为y=-2x+3．
15．计算：
（1）$\sqrt{12}$÷$\sqrt{6}$
（2）2$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{3}$
（3）（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）
2．平安集团在深圳福田CBD修建的平安大厦是深圳新的地标建筑，该地于2007年11月6日以16.568亿元拍得．这个数据用科学记数法表示是（　　）
A．16.568×108元B．1.6568×108元C．1.6568×109元D．16.568×109元
12．将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为y=-2x+1．
19．一个三角形某一边长是4cm，且它的面积小于8，则此边上的高h的取值范围是（　　）
A．h＜8B．h＞0C．4＜h＜8D．0＜h＜4
16．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，则∠BOD=（　　）
A．180°-2αB．2α-90°C．90°+$\frac{1}{2}$αD．180°-α
17．如图，点P、Q是边长为2的菱形ABCD中两边BC和CD的中点，K是BD上一动点，则KP+KQ的最小值为2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网