题目内容
18．
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=（ ）| A． | 10° | B． | 15° | C． | 30° | D． | 150° |
分析 由于四边形ABCD是正方形，△ADE是正三角形，由此可以得到AB=AE，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解．
解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
又∵△ADE是正三角形，
∴AE=AD，∠DAE=60°，
∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠ABE=∠AEB=15°．
故选：B．
点评 此题主要考查了正方形和等边三角形的性质，同时也利用了三角形的内角和，解题首先利用正方形和等边三角形的性质证明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质即可解决问题．
练习册系列答案
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