Question

6．任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状是平行四边形．

Answer 1

分析 根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半可得EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD．GF∥BD，GF=$\frac{1}{2}$BD，进而可得EH=GF，EH∥GF，从而可得四边形EFGH为平行四边形．

解答 解：连接BD，
∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD．
∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
∴GF∥BD，GF=$\frac{1}{2}$BD，
∴EH=GF，EH∥GF，
∴四边形EFGH为平行四边形．
故答案为：平行四边形．

点评 本题主要考查了三角形的中位线的性质和平行四边形的判定，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．