Question

如图，MA、MB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠ACB=65°，则∠AMB=

 

°．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：首先连接OA，OB，由MA、MB是⊙O的切线，即可得∠MAO=∠MBO=90°，又由∠ACB=65°，即可求得∠AOB的度数，然后由四边形内角和定理即可求得答案．

解答：解：连接OA，OB，
∵MA、MB是⊙O的切线，
∴∠MAO=∠MBO=90°，
∵∠ACB=65°，
∴∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠AMB=360°-∠AOB-∠MAO-∠MBO=50°．
故答案是：50．

点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．