题目内容
在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于两点M（0，2），N（0，8），则点P的坐标为 ．
考点：切线的性质,坐标与图形性质
专题：
分析：根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OM•ON求OQ可得横坐标．
解答：解：过点P作PD⊥MN于D，连接PQ．
∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，
∴OM=2，NO=8，
∴NM=6，
∵PD⊥NM，
∴DM=3
∴OD=5，
∴OQ2=OM•ON=2×8=16，OQ=4．
∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．
即点P的坐标是（4，5）．
故答案是：（4，5）．
∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，
∴OM=2，NO=8，
∴NM=6，
∵PD⊥NM，
∴DM=3
∴OD=5，
∴OQ2=OM•ON=2×8=16，OQ=4．
∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．
即点P的坐标是（4，5）．
故答案是：（4，5）．
点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标．
练习册系列答案
相关题目
下列各数中互为相反数的是（ ）
| A、-（+3）和+（-3） | ||
| B、-（-3）和-3 | ||
| C、（-2）3和-23 | ||
D、-3和
|
如图，△ABC中，AB=AC，
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，直线y=kx-1与抛物线交于P、Q两点，且y轴平分线段PQ，求k的值．
如图，MA、MB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠ACB=65°，则∠AMB=
