Question

如图：每个小正方形的边长均为a，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AB边上的高是（　　）

• A、

  3 5

  5

  a
• B、

  3 5

  10

  a
• C、

  3 2

  2

  a
• D、

  4 5

  5

  a

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：

分析：求出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得AB边上的高．

解答：解：S_△ABC=S_{正方形ADEF}-S_△ADC-S_△EBC-S_△ABF=4a²-a²-

1

2

a²-a²=

3

2

a²，
在Rt△ABF中，AB=

AF2+BF2

=

5

a，
∵S_△ABC=

1

2

AB×h=

3

2

a，
∴解得h=

3 5

5

a，即AB边上的高是

3 5

5

a．
故选A．

点评：本题考查的是勾股定理，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．