Question

一间会议室，它的地面是长方形的，长为20m，宽为15m，现在准备在会议室地面的中间铺一块地毯，要求四周未铺地毯的部分宽度相等，而且地毯的面积是会议室地面面积的一半，则地面上未铺地毯的部分宽度是多米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：等量关系为：地毯的长×地毯的宽=会议室面积的一半，把相关数值代入求得合适的解即可．

解答：解：设地面上未铺地毯的部分宽度是x米．
（20-2x）（15-2x）=

1

2

×20×15，
解得x₁=15（不合题意，舍去），x₂=2.5．
∴x=2.5．
答：地面上未铺地毯的部分宽度是2.5米．

点评：考查一元二次方程的应用；得到地毯的边长是解决本题的易错点；得到地毯面积的等量关系是解决本题的关键．