Question

17．下列运算中错误的是（　　）

• A． $\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2$
• C． $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
• D． ${（-\sqrt{3}）^2}=3$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$，所以A选项的计算正确；
B、原式=$\sqrt{8÷2}$=2，所以B选项的计算正确；
C、$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$不能合并，所以C选项的计算错误错误；
D、原式=3，所以D选项的计算正确．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．