题目内容

2．先因式分解．再求值：2x（x-y）-5y（y-x）+3（x-y）2，其中x=-1，y=2．

分析 先提取公因式（x-y），再进行整理，然后把x，y的值代入即可得出答案．

解答 解：2x（x-y）-5y（y-x）+3（x-y）2
=（x-y）[2x+5y+3（x-y）]
=（x-y）（5x+2y），
当x=-1，y=2时，
原式=（-1-2）×[5×（-1）+2×2]=（-3）×（-1）=3．

点评 此题考查了因式分解，用到的知识点是提公因式法进行因式分解，解题的关键是确定多项式的公因式，解题时注意符号的变化．

练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系中，点B（m，n）且m、n满足（m+2）2+|n+4|=0，点A与点B关于y轴对称，平面内有一点C，连接AC，AC∥y轴，且A、C两点间的距离为6．
（1）求C点坐标；
（2）当线段AC与x轴有一交点时，交点为M，点P以每秒1个单位长度的速度从点A沿线段AC向C点运动，若P出发了t秒钟，连接0P、BP，探究∠M0P、∠0PB、∠PBA的数量关系，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点B出发，沿BA→AC运动（其中一点停止运动时，另一个点也停止运动），当t为何值时，P、Q两点路径相距2个单位长度时，并求点O、B、P、Q构成的四边形面积．
13．a，k分别取什么值时，方程ax-k=6x．
（1）有唯一的解？
（2）无解？
（3）有无数多解？
10．已知关于x的方程（k-3）x2+2kx-5k=0是一元一次方程，则k=3，方程的解是2.5．
17．将四个数a，b，c，d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，并且规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．若$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{-2}&{3}\end{array}|$的值为8，求x的值．
7．下各式在实数范围内有意义，求a的取值范围．
（1）$\sqrt{\frac{2}{3a+1}}$；       
（2）$\frac{\sqrt{a+3}}{a-1}$．
5．如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，在对称轴存在点Q，使以A，B，P，Q四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2．如图所示，在长为16m，宽为10m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块试验田，要使试验田总面积为114m2，道路应为多宽？设道路宽x m，那么x满足方程（　　）
A．（10-x）（16-2x）=114B．160-（10+32）x=114
C．（10-2x）（16-x）=114D．114+（10+32）x+2x2=160
3．（用配方法解一元二次方程）
（1）3x2-4x=2．
（2）x2+2mx=n．（n+m2≥0）．

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