Question

13．a，k分别取什么值时，方程ax-k=6x．
（1）有唯一的解？
（2）无解？
（3）有无数多解？

Answer 1

分析 （1）先变形得出（a-6）x=k，当a-6≠0时，方程有唯一解，求出即可；
（2）先变形得出（a-6）x=k，当a-6=0且k≠0时，方程无解，求出即可；
（3）先变形得出（a-6）x=k，当a-6=0且k=0时，方程有无数解，求出即可．

解答 解：（1）ax-k=6x，
ax-6x=k，
（a-6）x=k，
当a≠6且k为任何数时，方程有唯一解；

（2）ax-k=6x，
ax-6x=k，
（a-6）x=k，
当a=6且k≠0时，方程无解；

（3）ax-k=6x，
ax-6x=k，
（a-6）x=k，
当a=6且k=0时，方程有无数多解．

点评 本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．