Question

19．（1）填空：x²+2x+2=（x+1）²+1
（2）当x=-1时，x²+2x+2有最小值，最小值是1．
（3）已知x²+y²-2x+6y+10=0，求（x+y）^-3的值．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解答；
（2）根据非负数的性质解答；
（3）利用平方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．

解答 解：（1）x²+2x+2=x²+2x+1+1=（x+1）²+1；
故答案为：x+1；
（2）当x=-1时，x²+2x+2有最小值，最小值是-1；
故答案为：-1；1．
（3）∵x²+y²-2x+6y+10=0，
∴x²-2x+1+y²+6y+9=0，
则（x-1）²+（y+3）²=0，
∴x-1=0，y+3=0，
解得，x=1，y=-3，
则（x+y）^-3=-$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．