Question

如图，在Rt△AOB中，∠B=40°，以OA为半径，O为圆心作⊙O，交AB于点C，交OB于点D．求

CD

的度数．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：连接OC，求出∠A度数，根据等腰三角形性质求出∠ACO，根据三角形外角性质求出即可．

解答：解：连接OC，
∵∠O=90°，∠B=40°，
∴∠A=180°-90°-40°=50°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=50°，
∴∠COD=∠ACO-∠B=10°，
∴

CD

的度数是10°．．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，等腰三角形性质，三角形内角和定理，三角形外角性质的应用，关键是求出∠COD的度数．