Question

9．A县和B县分别有某种库存机器6台和12台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A县调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元；从B县调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元．
（1）设A县运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系式；
 （2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？哪种调运方案运费最低？

Answer 1

分析 （1）给出A市运往C村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=A运往C的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱，可得函数式；
（2）列一个符合要求的不等式；

解答 解 根据题意得：
（1）W=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[12-（10-x）]=200x+8600．
（2）因运费不超过9000元
∴W=200x+8600≤9000，
解得x≤2．
∵0≤x≤6，
∴0≤x≤2．
则x=0，1，2，所以有三种调运方案．
当x=0，调运方案运费最低．

点评 此题考查一次函数的应用，函数的综合应用题往往综合性强，覆盖面广，包含的数学思想方法多．它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力．一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，通常是以图象信息的形式出现．