Question

17．计算：
①（-$\frac{1}{2}$）^-2-tan30°+|1-$\sqrt{3}$|-（π-3.14）⁰
②（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹¹（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹²-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 ①根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值和零指数幂分别进行计算即可得出答案；
②根据平方差公式和二次根式的性质对要求的式子进行化简，然后合并即可得出答案．

解答 解：①原式=4-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$-1-1=2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；

②原式=3-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）=3-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1=4-4$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，用到的知识点是负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂和平方差公式，关键是熟知定义和计算公式．