Question

3．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=30°．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠C=75°，根据平行线的性质得到∠AED=∠C=75°，由折叠的想知道的∠DEF=∠AED=75°，于是得到结论．

解答 解：∵∠A+∠B=105°，
∴∠C=75°，
∵BC∥DE，
∴∠AED=∠C=75°，
∵把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，
∴∠DEF=∠AED=75°，
∴∠FEC=180°-∠AED-∠DEF=30°，
故答案为：30．

点评 此题考查了折叠的性质以及平行线的性质．此题比较简单，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．