题目内容
12．
如图，正方形ABCD的边长为4，一动点P从A出发，沿正方形的边逆时针运动，运动的方式为：每前进5个单位，后退3个单位．已知P点每秒前进或后退1个单位，xn表示第n秒P点与A点的距离，则x2015等于（ ）| A． | $\sqrt{17}$ | B． | 3 | C． | 5 | D． | 2$\sqrt{5}$ |
分析 本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．
解答 解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2，
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根据此规律可推导出，2015=8×251+7，故x2015=251×2+7=509，
AB+BC+CD+AD=16，
509÷16=31…13，
即此时P在CD上，且DP=1，
连接AP，由勾股定理得：AP=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
故选A．
点评 本题主要考查了图形的变化类问题及数轴，解答此题的关键是找出循环的规律．
练习册系列答案
相关题目
2．下列说法错误的是（ ）
| A． | y=5x-1中，y+1与x成正比例 | B． | y=6x2中，y与x2成正比例 | ||
| C． | y=-$\frac{4}{x}$中，y与$\frac{1}{x}$成正比例 | D． | y=-$\frac{1}{2}$|x|中，y与x成正比例 |
3．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 两个面积相等的图形是全等图形 | B． | 两个等边三角形一定是全等图形 | ||
| C． | 半径相等的两个圆是全等图形 | D． | 两个含30°角的三角形是全等图形 |
20．把$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$改为乘方运算正确的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$）4 | B． | $\frac{{1}^{5}}{2}$ | C． | （$\frac{1}{2}$）5 | D． | $\frac{1}{36}$ |
7．直线y1=k1x+b与直线y2=k2x+b2的交点的横坐标为a，若k1＜0＜k2，x＞a，则y1与y2的关系为（ ）
| A． | y1＜y2 | B． | y1≤y2 | C． | y1＞y2 | D． | y1≥y2 |
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AB；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠DOE=60°，其中正确的结论数是（ ）