题目内容
16．
在对多项式进行因式分解时，有一种方法叫“十字相乘法”．如分解二次三项式：2x2+5x-7，具体步骤为：
①首先把二次项的系数2分解为两个因数的积，即2=2×1，把常数项-7也分解为两个因数的积，即-7=-1×7；
②按下列图示所示的方式书写，采用交叉相乘再相加的方法，使之结果恰好等于一次项的系数5，即2×（-1）+1×7=5．
③这样，就可以按图示中虚线所指，对2x2+5x-7进行因式分解了，
即2x2+5x-7=（2x+7）（x-1）．
例：分解因式：2x2+5x-7
解：2x2+5x-7=（2x+7）（x-1）
请你仔细体会上述方法，并利用此法对下列二次三项式进行因式分解：
（1）x2+4x+3（2）2x2+3x-20．
分析 （1）将常数项分解为3和1，进而分解因式得出答案；
（2）利用ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，
把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），进而得出答案．
解答 解：（1）x2+4x+3=（x+3）（x+1）；
（2）2x2+3x-20=（x+4）（2x-5）．
点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．
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6．下列是二元一次方程组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+y=4}\\{x-y=1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=9}\\{x+y=4}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{xy=4}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=25}\\{x+10y=25}\end{array}\right.$ |
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=3$\sqrt{2}$，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是$\frac{9}{2}$-$\frac{9}{8}$π．
如图，已知线段a，b，求作等腰三角形，使高为a，腰长为b．（a＜b，尺规作图，保留作图痕迹）