Question

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-1，6），B（-3，1），延长线段AB交x轴于P，则P点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），把点A、B的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组求得该直线方程，然后求该直线与x轴的交点坐标即可．

解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则依题意得

-k+b=6 -3k+b=1

，
解得

k= 5 2 b= 17 2

，
所以，直线AB的解析式为y=

5

2

x+

17

2

．
令y=0，则x=-

17

5

，
所以 点P的坐标是（-

17

5

，0）．
故答案是：（-

17

5

，0）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式．设直线方程y=kx+b时，一定要注意k≠0．