题目内容
某校九年级主任为了更好地分析九年级一诊数学考试成绩，随机在本校抽取一部分九年级学生的数学一诊成绩，并将这些成绩分为五组：第一组是75～90，第二组是90～105，第三组是105～120，第四组是120～135，第五组是135～150，统计后得到如图1所示的不完整的成绩频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和图2所示的不完整的扇形统计图，根据图形的信息，回答下列问题：
（1）求出本次随机抽取该年级学生的人数，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～250分评为“A”．那么该年级1200名考生中，考试成绩评为“A”的学生有多少名？
（3）如果第一组只有一名是男生，第五组只有一名是女生，针对考试成绩情况，年级主任决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学相互交流．请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
（1）求出本次随机抽取该年级学生的人数，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～250分评为“A”．那么该年级1200名考生中，考试成绩评为“A”的学生有多少名？
（3）如果第一组只有一名是男生，第五组只有一名是女生，针对考试成绩情况，年级主任决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学相互交流．请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
考点：列表法与树状图法,用样本估计总体,频数（率）分布直方图,扇形统计图
专题：
分析：（1）因为第三组的频数为20，频率为40%，根据频率的计算公式求出共随机抽取的人数，进而计算可得第五组135～150的人数；
（2）先求出考试成绩评为“B”的学生的频率，用样本估计整体求出该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生的人数；
（3）列表或画树状图不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
（2）先求出考试成绩评为“B”的学生的频率，用样本估计整体求出该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生的人数；
（3）列表或画树状图不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
解答：解：（1）20÷40%=50名．
条形图补充如下：
（2）14÷50×100%=28%，
1500×28%=420名．
（3）所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：10÷16=
．
条形图补充如下：
（2）14÷50×100%=28%，
1500×28%=420名．
（3）所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：10÷16=
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点评：本题属于统计内容，考查读频数分布直方图的能力和利用扇形统计图获取信息的能力．同时考查了列表或画树状图的方法求概率．注意用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
练习册系列答案
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