Question

从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，任意抽取一个数，作为正比例函数y=（m²-5）x和二次函数y=（m+1）x²+mx+1中的m的值，恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,正比例函数的性质,二次函数的性质

专题：

分析：根据正比例函数经过的象限得出m的取值，再利用二次函数图象开口方向得出m+1的取值，进而得出答案．

解答：解：∵正比例函数y=（m²-5）x过第二、四象限，
∴m²-5＜0，符合题意的有：-2，-1，0，1，2；
∵二次函数的图象的开口向上，∴m+1＞0，符合题意的有：0，1，2；
∴恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的数字为：0，1，2，
故恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的概率为：

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．