Question

木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：先根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD的长即可．

解答：解：∵AB=CD=4，AD是△ABC的中线，BC=6，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=3．                          
由勾股定理，得AD=

AB2-BD2

=

42-32

=

7

m．
∵2＜

7

，
∴长度为2m的木料不能做中柱AD．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．