Question

15．观察分析下列数据：0，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-3，2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$．…根据数据排列的规律，则第14个数据是-$\sqrt{39}$．

Answer 1

分析 通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（-1）¹⁺¹×0，（-1）²⁺¹ $\sqrt{3}$，（-1）³⁺¹ $\sqrt{3×2}$…，（-1）ⁿ⁺¹ $\sqrt{3（n-1）}$，可以得到第14个的答案．

解答 解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：（-1）¹⁺¹×0，（-1）²⁺¹ $\sqrt{3}$，（-1）³⁺¹ $\sqrt{3×2}$…，（-1）ⁿ⁺¹ $\sqrt{3（n-1）}$，
∴第13个答案为：（-1）¹⁴⁺¹ $\sqrt{3×（14-1）}$=-$\sqrt{39}$．
故答案为：-$\sqrt{39}$．

点评 此题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．