Question

4．如图，已知AB⊥CD，EF⊥AB，∠DGC=105°，∠BCA=75°，请说明∠CEF+∠CDG=180°的理由．

Answer 1

分析 先根据题意得出GD∥BC，再由AB⊥CD，EF⊥AB得出CD∥EF，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠DGC=105°，∠BCA=75°，
∴∠DGC+∠BCA=180°，
∴GD∥BC，
∴∠CDG=∠ECD．
∵AB⊥CD，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠CEF+∠ECD=180°，
∴∠CEF+∠CDG=180°．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．