Question

7．袋中装有2个红球和2个绿球．
（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是$\frac{2}{3}$．（直接填答案）

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出1个绿球和1个红球的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出1个绿球和1个红球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中1个绿球和1个红球的结果数为8，
所以两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中1个绿球和1个红球的结果数为8，
所以两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．