Question

8．若$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=4$，则分式$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值是$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 先化简分式，再代入求值即可．

解答 解：因为$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=4$，
所以$\frac{y-x}{xy}=4$，
可得：x-y=-4xy，
所以$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$=$\frac{2（x-y）+3xy}{（x-y）-2xy}=\frac{-8xy+3xy}{-4xy-2xy}=\frac{5}{6}$，
故答案为：$\frac{5}{6}$

点评 此题考查分式的化简求值，关键是先化简分式解答．