Question

13．下列式子一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{x+2}$
• B． $\sqrt{x-2}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+2}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}-2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．

解答 解：A、当x=-3时，x+2＜0，$\sqrt{x+2}$无意义，故本选项错误；
B、当x=0时，$\sqrt{x-2}$无意义；故本选项错误；
C、∵x²+2≥2，∴$\sqrt{{x}^{2}+2}$符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x=±1时，x²-2=-1＜0，$\sqrt{{x}^{2}-2}$无意义；故本选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了二次根式的定义．一般形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，$\sqrt{a}$表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．