Question

13．已知，关于x的一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，图象交x轴于点（$\frac{3}{4}$，0）？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？

Answer 1

分析 （1）把点（$\frac{3}{4}$，0）代入y=（1-3k）x+2k-1，列出关于k的方程，求解即可；
（2）根据1-3k＞0时，y随x增大而增大，解不等式求出k的取值范围即可．

解答 解：（1）∵关于x的一次函数y=（1-3k）x+2k-1的图象交x轴于点（$\frac{3}{4}$，0），
∴$\frac{3}{4}$（1-3k）+2k-1=0，
解得k=-1；
（2）1-3k＞0时，y随x增大而增大，
解得k＜$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．