题目内容

3．已知∠α与∠β互补，且∠α=120°，则∠β的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 根据补角的概念求出∠β的度数，根据特殊角的三角函数值解答即可．

解答 解：∵∠α与∠β互补，且∠α=120°，
∴∠β=180°-120°=60°，
sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查的是余角和补角的概念、特殊角的三角函数值，掌握余角和补角的概念、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．

练习册系列答案
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（2）若$\frac{|x|}{x}$=-1，求x．
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变式：$\frac{|x|}{x}$和$\frac{y}{|y|}$互为相反数，求（$\frac{|x|}{x}$）2+（$\frac{y}{|y|}$）3的值．
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