Question

1．（1）若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值．
（2）已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，求（ab）²-27的值．

Answer 1

分析 （1）根据正数的平方根互为相反数列方程求出a的值，然后求出一个平方根，再平方计算即可；
（2）根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：（1）∵5a+1和a-19是数m的平方根，
∴5a+1+a-19=0，
解得a=3，
所以，5a+1=5×3+1=16，
∴m=16²=256，
或：5a+1=a-19，
解得a=-5，
所以，5a+1=5×（-5）+1=24，
∴m=24²=576，
综上所述，m的值为256或576；

（2）∵$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，
∴$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，
∴1-3a=0，8b-3=0，
解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{3}{8}$，
所以，（ab）²-27=（$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{8}$）²-27=$\frac{1}{64}$-27=-26$\frac{63}{64}$．

点评 本题考查了平方根，非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．