Question

12．（1）4xy²•（-$\frac{3}{8}$x²yz³）
（2）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
（3）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1） 
（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²．

Answer 1

分析 （1）这是单项式乘以单项式，系数和同底数幂相乘，作为积中的因式，对于在某一单项式单独存在的字母z³作为积中的一个因式即可；
（2）这是多项式乘以多项式和单项式乘以多项式，按法则直接计算即可；
（3）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法；
（4）把p-q看作是一个整体，先把q-p化作-（p-q），再根据同底数幂相乘进行计算．

解答 解：（1）4xy²•（-$\frac{3}{8}$x²yz³），
=-4×$\frac{3}{8}$x³y³z³，
=-$\frac{3}{2}$x³y³z³；
（2）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b），
=2a²+4ab-3ab-6b²-2a²+ab，
=（2a²-2a²）+（4ab-3ab+ab）-6b²，
=2ab-6b²；
（3）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1），
=x^m•x³ⁿ÷（x^m-1•2x^n-1），
=x^m+3n÷（2x^m-1+n-1），
=$\frac{1}{2}$x^m+3n-m-n+2，
=$\frac{1}{2}$x²ⁿ⁺²；
（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²，
=-（p-q）⁴÷（p-q）³•（p-q）²，
=-（p-q）^4-3+2，
=-（p-q）³．

点评 本题考查了整式的混合运算，计算时按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．同时要熟练掌握运算公式和法则，有时也会运用整体的思想进行运算，比如第（4）题，将p-q看作整体利用同底数幂乘法进行计算．