Question

1．2014年12月28日，亚航QZ8501客机失联，客机上共载有162人．媒体称2014年堪称航空史上的黑暗年，至少有6架次客机发生事故．某直升飞机在某次太平洋上参加救援时，飞机在距离海平面150米的上空点M处，发现A，B两块客机残骸（N，A，B在同一条直线上），此时从点M处测得A的俯角为30°，B的俯角为60°，如图所示，则A，B两块飞机残骸的距离为（　　）

• A． 150$\sqrt{3}$米
• B． 100$\sqrt{3}$米
• C． （150$\sqrt{3}$-75）米
• D． 50$\sqrt{3}$米

Answer 1

分析 在Rt△BNM中，求出BN的长，再在Rt△AMN中，求出AB的长．

解答 解：在Rt△BNM中，BN=$\frac{MN}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$MN=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×150=50$\sqrt{3}$米，
在Rt△AMN中，$\frac{150}{AB+50\sqrt{3}}$=tan30°，
解得，AB=100$\sqrt{3}$米，
故选B．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，结合航行问题，体现了解直角三角形的应用价值．