Question

图1是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知长方体盒子的宽比高长8cm，求长方体盒子的表面积．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设长方体盒子的长方体盒子的高为xcm，宽就为（8+x）cm，长为（40-2x）cm，宽的2倍+高的2倍=边长为40cm建立方程求出其解就可以得出长方体的长、宽、高，进而得出结论．

解答：解：设长方体盒子的长方体盒子的高为xcm，宽就为（8+x）cm，长为（40-2x）cm，由题意，得
2x+2（8+x）=40，
解得：x=6．
宽为：6+8=14cm，
长为：40-2×6=28cm，
长方体盒子的表面积为：（28×14+14×6+6×28）×2=1288cm²．
答：长方体盒子的表面积为1288cm²．

点评：本题考查了平面图形的边长与面积的关系的运用，列一元一次方程解实际问题运用，一元一次方程的解法的运用，长方体的表面积的运用．解答时根据宽的2倍+高的2倍=边长为40cm建立方程是关键．