Question

学生甲乙两人沿400米的环形跑道跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒．
（1）若乙站在甲前面100米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？
（2）若甲站在乙前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设x秒后两人能首次相遇，根据“甲的路程=乙的路程+100”列出方程；
（2）设y秒后两人能首次相遇，根据“甲的路程=乙的路程+（400-10）”列出方程；

解答：解：（1）设x秒后两人首次相遇，由题意得：
8x-6x=100，
解得：x=50．
答：若乙站在甲前面100米处，两人同时同向起跑，50秒后两人能首次相遇；
（2）设y秒后两人首次相遇，由题意得：
8y-6y=400-10，
解得：y=195．
答：若甲站在乙前面10米处，两人同时同向起跑，195秒后两人能首次相遇．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．