Question

如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S_△ABC=

1

2

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．这个结论是否正确？

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：阅读型

分析：过D点作AD⊥EF，交△ABC外侧两条直线于E、F，则EF=a，应用三角形的面积公式，根据S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC即可证得．

解答：解：正确；
理由：过D点作AD⊥EF，交△ABC外侧两条直线于E、F，
∵过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，
∴EF=a，
∵S_△ADB=

1

2

AD•DE，S_△ADC=

1

2

AD•DF，
∴S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC=

1

2

AD•DF+

1

2

AD•DE=

1

2

AD（DF+DE）=

1

2

AD•EF=

1

2

ah．

点评：本题考查了三角形的面积的求法，解决本题的关键是把所求的三角形面积合理分割，难点是准确得到相应线段长．