Question

15．某射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

小明根据统计结果计算了甲的平均数和方差，方法如下：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（10+8+9+8+10+9）=9（环）
s²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=$\frac{2}{3}$
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请参考小明的方法分别计算乙的平均数和方差；
（2）请根据调查结果，从平均数和方差的角度分析选谁去参加比赛较为合适？

Answer 1

分析 （1）根据小明计算平均数与方差的方法列出算式进行计算即可得出乙的平均数和方差；
（2）根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答即可．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（10+7+10+10+9+8）=9（环），
s²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²]=$\frac{4}{3}$；

（2）选甲去参加比赛较为合适．理由如下：
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成绩比较稳定，
∴选甲去参加比赛更合适．

点评 本题考查的是平均数、方差的计算和性质，掌握平均数、方差的计算公式是解题的关键．